Ejercicios de Inecuaciones

√ x + 1 + 3 = x + 2
√x+1 = x + 2 - 3
√ x + 1 = x - 1
(√ x + 1 )2 = ( x - 1) 2
x + 1 = x2 - 2x X 1 + 1 2
- X 2 + x + 2 x + 1 - 1 = 0
x 2 + 2

√ 2 x + 1 - √ x - 3 = 2

√2 x + 1 = 2 + √ x - 3

(√/ 2 x + 1 )2 +

Ejercicios de Inecuaciones

Resolucion algebráica de una inecuación

Vamos a resolver algebraicamente las tres inecuaciones a), b) y c) cuya resolución gráfica se ha hecho en la página anterior.

a) 2x + 4>0 restamos 4 2x>-4 dividimos por 2 x>-2

Soluciones : x>-2. Intervalo (-2 + ∞)
Como ves, se han utilizado las mismas operaciones que se efectúan para resolver ecuaciones.

b) -2x + 7 ≥ x/2 -3

Multiplicamos todo por 2 para quitar el denominador

-4x + 14 ≥ x-16 Pasamos por x al primer miembro -4x - x ≥ -6 - 14-5x ≥ -20
y 14 al segundo

!!!Muy importante!!! Al multiplicar o dividir dos miembros de una desigualdad por un número negativo, la desigualdad cambia de signo.

Para resolver una inecuación de primer grado, se procede como si fuera una inecuación con la siguiente salvedad: si multiplicamos o dividimos por un número negativo, la desigualdad cambia de signo.