Problemas de Inecuaciones

1º. En una cafeteria hay 120 personas entre mujeres y hombres, si se van 40 hombres , el numero de mujeres y el de hombre es igual ¿Cuantos hombres y mujeres hay en la cafeteria?

Pasos : 1º. Elección de incognitas:

X = Hombres.
Y= Mujeres.

2º. Planteamos la ecuación.

X + Y = 120 Personas.
X-40= Y Soluciones:
X= Y + 40 ---> (Y + 40) + Y = 120 Y = 40 X = 80
Y + 40 + Y = 120, 2Y = 120 + 40
Y= 120 - 40 / 2 = 80/2 = 40
X + 40 = 120
X = 120 - 40= 80

2º. Un barco tarda 4 h y 30 min en hacer un viaje de ida y vuelta entre 2 ciudades,arribada y bajada que estan situados en la vertiente de un río la velocidad de ese barco sin ayuda de la corriente es de 40 Km/H y la velocidad de la corriente de bajada y arribada es de 10 Km/H. Calcula la distancia entre las ciudades.

E = V . T

X= Distancia = 15.300

4,5 H = X/50 + X / 30
4,5 = 3X / 150 + 5x/150
4,5 = 8X/ 150 + 5X/150 Solución
4.5 = x/ 150 ---> 4´5 * 150 / 8 = x X= 84.3